Задача
Многоугольник M'гомотетичен многоугольнику Mс коэффициентом гомотетии -1/2. Докажите, что существует параллельный перенос, переводящий многоугольник M'внутрь многоугольника M.
Решение
ПустьABC — треугольник наибольшей площади с вершинами в вершинах многоугольника M. Тогда многоугольник Mсодержится внутри треугольникаA1B1C1, серединами сторон которого являются точки A,Bи C. При гомотетии с центром в центре масс треугольникаABCи коэффициентом -1/2 треугольникA1B1C1переходит в треугольникABC, поэтому многоугольник Mпереходит внутрь треугольникаABC.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет