Олимпиадные задачи из источника «параграф 5. Поворотная гомотетия» - сложность 4 с решениями

Постройте четырехугольник<i>ABCD</i>по$\angle$<i>B</i>+$\angle$<i>D</i>,<i>a</i>=<i>AB</i>,<i>b</i>=<i>BC</i>,<i>c</i>=<i>CD</i>и <i>d</i>=<i>DA</i>.

На стороне<i>AB</i>треугольника<i>ABC</i>дана точка <i>P</i>. Впишите в треугольник<i>ABC</i>треугольник<i>PXY</i>, подобный данному треугольнику<i>LMN</i>.

Дана полуокружность с диаметром<i>AB</i>. Для каждой точки <i>X</i>этой полуокружности на луче<i>XA</i>откладывается точка <i>Y</i>так, что<i>XY</i>=<i>kXB</i>. Найдите ГМТ <i>Y</i>.