Олимпиадные задачи из источника «параграф 6. Теорема Шаля» - сложность 4 с решениями

Докажите, что композицию чётного числа симметрий относительно прямых нельзя представить в виде композиции нечётного числа симметрий относительно прямых.

Докажите, что любое движение второго рода является скользящей симметрией.

Докажите, что любое движение первого рода является поворотом или параллельным переносом.

Докажите, что любое движение плоскости является композицией не более чем трех симметрий относительно прямых.