Олимпиадные задачи из источника «параграф 2. Теорема косинусов» - сложность 3 с решениями
параграф 2. Теорема косинусов
НазадПусть <i>O</i> — центр описанной окружности (неправильного) треугольника <i>ABC</i>, <i>M</i> — точка пересечения медиан. Докажите, что прямая <i>OM</i>перпендикулярна медиане <i>CC</i><sub>1</sub>тогда и только тогда, когда <i>a</i><sup>2</sup>+<i>b</i><sup>2</sup>= 2<i>c</i><sup>2</sup>.