Олимпиадные задачи из источника «глава 3. Комбинаторика-1» - сложность 2-4 с решениями

Сколько существует девятизначных чисел, сумма цифр которых чётна?

  а) Каких чисел больше среди целых чисел первой тысячи (включая и 1000): в записи которых есть единица, или остальных?   б) Каких семизначных чисел больше: тех, в записи которых есть единица, или остальных?

Сколько существует десятизначных чисел, в записи которых имеется хотя бы две одинаковые цифры?

Сколькими способами можно разбить 14 человек на пары?

Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать

  а) 4 карты разных мастей и достоинств?

  б) 6 карт так, чтобы среди них были представители всех четырех мастей?