Задача
Сколько существует десятизначных чисел, в записи которых имеется хотя бы две одинаковые цифры?
Решение
Найдём количество десятизначных чисел, в которых все цифры разные. На первом месте в таком числе может стоять любая из девяти отличных от нуля цифр, на втором – любая из девяти цифр, отличных от первой, для третьей цифры остается уже 8 вариантов и т. д. Всего получаем 9·9! чисел. Осталось вычесть это количество из количества 9·109 всех десятизначных чисел (см. решение задачи 160336).
Ответ
9·109 – 9·9! чисел.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет