Олимпиадные задачи по теме «Рациональные функции» для 7 класса - сложность 1 с решениями

Известно, что<i>a</i>+${\frac{b^2}{a}}$=<i>b</i>+${\frac{a^2}{b}}$. Верно ли, что<i>a</i>=<i>b</i>?

Решите уравнение:<div align="center"><img src="/storage/problem-media/104090/problem_104090_img_2.jpg"></div>

Пусть x - некоторое натуральное число. Среди утверждений:<table> 2x больше 70; </table><table> x меньше 100; </table><table> 3x больше 25; </table><table> x не меньше 10; </table><table> x больше 5; </table>три верных и два неверных. Чему равно x?

Найдите наибольший член последовательности$x_n = \frac{n-1}{n^2+1}$.