Олимпиадная задача по алгебраическим неравенствам для 8-10 классов: доказательство произведения
Задача
Произведение положительных чисел х, у и z равно 1. Докажите, что (2 + х)(2 + у)(2 + z) ≥ 27.
Решение
Согласнонеравенству Коши 2 +x= 1 + 1 +x≥ 3
. Аналогично 2 +y≥ 3
и 2 +z≥ 3
. Осталось перемножить эти три неравенства.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет