Олимпиадная задача: сравнение выражений по графикам многочленов в 7-10 классах
Задача
Графики функций у = х² + ах + b и у = х² + сх + d пересекаются в точке с координатами (1, 1). Сравните а5 + d6 и c6 – b5.
Решение
Так как графики проходят через точку (1, 1), то 1 = 1 + а + b и 1 = 1 + c + d, то есть a = – b и c = – d. Следовательно, a5 = – b5 и d6 = c6. Складывая эти равенства, получим а5 + d6 = c6 – b5.
Ответ
Эти числа равны.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет