Олимпиадная задача: Существуют ли такие двузначные числа ab и cd, что ab·cd = abcd?
Задача
Существуют ли такие двузначные числа ab, cd, что ab·cd = abcd.
Решение
Допустим, что равенство верно, и преобразуем его: ab·cd = abcd = ab·100 + cd > ab·cd + cd. Противоречие.
Ответ
Не существуют.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет