Назад

Олимпиадная задача Гальперина Г. А. по теории чисел: уравнение с дробями для 7-9 класса

Задача

Решить в натуральных числах уравнение:  

Решение

Второе слагаемое положительно, но меньше единицы. Поскольку  10/7 = 1 + 3/7,  то  x = 1,  а  y + 1/z = 7/3 = 2 + ⅓.  По тем же соображениям  y = 2,  z = 3.

Ответ

x = 1,  y = 2,  z = 3.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет