Назад
Задача 188295 • Сложность: 3 • 7-10 класс
Задача

Укажите какое-нибудь целое положительное n, при котором

  а)  1,001n > 10;

  б)  0,999n < 0,1.

Разделы:
Алгебраические неравенства и системы неравенств
Источники:
Кружки МЦНМО 7 класс 2004/2005 Занятие 4. Неравенства Кружки, факультативы, спецкурсы
Количество версий:
3
Решение

  а) Согласно неравенству Бернулли (см. задачу 130899)  (1 + 1/1000)10000 > 1 + 10000·1/1000 > 10.   б)  (1 – 1/1000)(1 + 1/1000) < 1,  cледовательно,   (1 – 1/1000)10000 < (1 + 1/1000)–10000 < 1/10.

Ответ

Например,  n = 10000.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 7
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 4
Название Неравенства
Тема Алгебраические неравенства и системы неравенств
задача
Номер 4.5
Ответ

Например,  n = 10000.

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет