Назад
Задача

Заменим в произведении 100· 101·102·...·200 все числа на 150. Увеличится или уменьшится произведение? Тот же вопрос для суммы.

Решение

  Рассмотрим произведение чисел, равноотстоящих от концов, то есть (150 + k)(150 − k) = 150² − k² < 150².  Это неравенство верно для любого натурального k от 1 до 50. Значит, заменив числа  150 − k  и  150 + k&nbsp на 150, мы увеличим произведение.

  Для суммы чисел, равноотстоящих от концов,  (150 + k) + (150 − k) = 2·150.  Значит, сумма при замене не изменится.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет