Задача
Заменим в произведении 100· 101·102·...·200 все числа на 150. Увеличится или уменьшится произведение? Тот же вопрос для суммы.
Решение
Рассмотрим произведение чисел, равноотстоящих от концов, то есть (150 + k)(150 − k) = 150² − k² < 150². Это неравенство верно для любого натурального k от 1 до 50. Значит, заменив числа 150 − k и 150 + k  на 150, мы увеличим произведение.
Для суммы чисел, равноотстоящих от концов, (150 + k) + (150 − k) = 2·150. Значит, сумма при замене не изменится.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет