Решение 1:Сумма двух соседних сторон прямоугольника равна 20. Согласно неравенству Коши их произведение не превосходит 100, причём равенство достигается, когда стороны равны.

Решение 2:Сравним площадь прямоугольника с площадью квадрата того же периметра (см. рис.).

Квадрат.