Решение 1:Рассмотрим векторы  u_i = (a_i, b_i). Тогда у нас написано неравенство треугольника: |u₁ + … + u_n| ≤ |u₁| + … + |u_n|.

Решение 2:После возведения обеих частей в квадрат и приведения подобных членов задача сводится к доказательству неравенства     Для этого достаточно проверить, что     Но это – частный случай неравенства Коши-Буняковского (см. задачу 161402 a).

Ответ задачи отсутствует