Задача
При каких a и b уравнение x3 + ax + b = 0 имеет три различных решения, составляющих арифметическую прогрессию?
Решение
Сумма корней равна нулю, поэтому средний из них – 0. Значит, и b = 0. Уравнение x3 + ax = x(x2 + a) = 0 имеет три корня при a < 0.
Ответ
b = 0, a < 0.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет