Задача
Известно, что x1, x2, x3 – корни уравнения x3 – 2x2 + x + 1 = 0.
Составьте новое уравнение, корнями которого были бы числа y1 = x2x3, y2 = x1x3, y3 = x1x2.
Решение
y1 + y2 + y3 = x2x3 + x1x3 + x1x2 = 1,
y1y2y3 = (x1x2x3)2 = 1.
Поэтому искомое уравнение x3 – x2 + 2x – 1 = 0.
Ответ
x3 – x2 + 2x – 1 = 0.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет