Задача
Числа x, y, z удовлетворяют системе
Докажите, что хотя бы одно из этих чисел равно a.
Решение
Пусть xy + xz + yz = b. По условию 
то есть xyz = ab. Значит, x, y, z – корни многочлена t3 – at2 + bt – ab. Но один из его корней, очевидно, равен a.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет