Задача
При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x² – (m + 1)x + m – 1 = 0 является наименьшей?
Решение
Сумма квадратов корней (x1 + x2)² – 2x1x2 = (m + 1)² – 2(m – 1) = m2 + 3 минимальна при m = 0. Заметим, что при этом уравнение
x² – x – 1 = 0 имеет корни.
Ответ
При m = 0.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет