а) Первый способ. Обозначим через f(x) левую часть уравнения. Коэффициент при x² положителен, поэтому ветви параболы направлены вверх. Пусть d – среднее по величине из чисел a, b, c. Тогда  f(d) < 0,  то есть часть параболы находится ниже оси абсцисс.   Второй способ. Запишем уравнение в виде  3x² – 2(a + b + c)x + (ab + aс + bc) = 0.  Его дискриминант равен  4((a + b + c)² – 3(ab + aс + bc)).  Таким образом, надо проверить неравенство  (a + b + c)² ≥ 3(ab + aс + bc),  которое после раскрытия скобок и приведения подобных приводится к известному неравенству  a² + b² + c² ≥ ab + aс + bc  (см. задачу 130865).   б) Запишем уравнение в виде  (a + b + c)x² – 2(ab + aс + bc)x + 3abс = 0.  Проверка неотрицательности дискриминанта сводится к проверке неравенства  a²b² + b²c² + a²c² ≥ a²bс + ab²с + abc²,  которое которое является частным случаем вышеприведённого неравенства  a² + b² + c² ≥ ab + aс + bc.

Ответ задачи отсутствует