Задача
Укажите все точки плоскости (x, y), через которые проходит хотя бы одна кривая семейства y = p² + (2p – 1)x + 2x².
Решение
Точка (x, y) лежит на одной из указанных кривых тогда и только тогда, когда уравнение p² + 2px + (2x² – x – y) = 0 имеет решение (относительно p), то есть когда D/4 = x² – (2x² – x – y) = y + x – x² ≥ 0.
Ответ
Все точки над параболой y = x² – x, включая саму параболу.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет