Задача
При каких p и q уравнению x² + px + q = 0 удовлетворяют два различных числа 2p и p + q?
Решение
По теореме Виета 3p + q = – p, 2p(p + q) = q. Из первого уравнения q = – 4p. Подставив во второе, получим 6p² = 4p, откуда p = 0 или p = 2/3. Первый случай не удовлетворяет условию.
Ответ
p = 2/3, q = – 8/3.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет