Задача
При каких значениях параметра a один из корней уравнения x² – 15/4 x + a³ = 0 является квадратом другого?
Решение
По формуле Виета свободный член равен кубу указанного корня. Значит, корни уравнения – это a и a². Следовательно, a + a² = 15/4, откуда
a = 3/2 или a = – 5/2.
Ответ
При a = 1,5 и a = – 2,5.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет