Назад
Задача

Какими должны быть p и q, чтобы выполнялось равенство  Ax4 + Bx² + C = A(x² + px + q)(x² – px + q)?

Решение

Правая часть равна  A((x² + q)² – (px)²) = Ax4 + A(2q – p²)x² + Aq².  Поэтому p и q должны быть решениями системы

A(2qp²) = BAq² = C.  Система имеет решения (от одного до четырёх), если A и C одного знака и   

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет