Задача
Докажите, что для любого простого числа p > 2 числитель дроби m/n = 1/1 + 1/2 + ... + 1/p–1 делится на p.
Решение
Разобьём дроби на пары со знаменателямиkи p – k. Сумма таких дробей имеет числительp, а её знаменатель не кратенp. Значит, после сложения всех дробей получим дробь с числителем, кратнымp, и знаменателем, не кратнымp.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет