Задача
Рассмотрим все остроугольные треугольники с заданными стороной a и углом α.
Чему равен максимум суммы квадратов длин сторон b и c?
Решение
По теореме косинусов b² + c² = a² + 2bc cos α. Так как 2bc ≤ b² + c² и cos α > 0, то b2 + c² ≤ a² + (b² + c²) cos α, то есть
Равенство достигается при 
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет