Назад
Задача 130292 • Сложность: 2 • 6-7 класс
Задача

Из набора домино выбросили все кости с шестёрками. Можно ли оставшиеся кости выложить в ряд?

Разделы:
Теория чисел. Делимость Доказательство от противного
Источники:
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки глава 2. Четность Иванов С.В., Математический кружок глава 1. Четность Кировская ЛМШ 6 класс 2000 год Чётность-1 ВМШ 57 школы 7 класс Московская математическая олимпиада 1966 год 8 класс, 1 тур 2005/06 19. Странные игры Книги, журналы Олимпиады и турниры Кружки, факультативы, спецкурсы
Количество версий:
2
Решение

Предположим, что нам это удалось. Теперь пятерка встречается 7 раз. Внутри цепочки она встречается чётное число раз. Значит, на одном из концов – пятерка. Аналогично можно доказать, что на концах находятся и все остальные "знаки" домино. Но знаков шесть, а концов всего два. Противоречие.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет