Олимпиадные задачи из источника «25 (2002), математика» для 10 класса - сложность 2-4 с решениями

Задача 207728 • Сложность: 3 • 10-11 класс

Многогранник вписан в сферу. Может ли оказаться, что этот многогранник невыпуклый? (Многогранник вписан в сферу, если все концы его рёбер лежат на сфере.)

Стереометрия Комбинаторная геометрия Примеры и контрпримеры. Конструкции
Задача 207727 • Сложность: 2 • 8-10 класс

Разделим каждое четырёхзначное число на сумму его цифр. Какой самый большой результат может получиться?

Системы счисления Алгебраические неравенства и системы неравенств
Задача 207725 • Сложность: 2 • 7-10 класс

Даны прямая и точка вне неё. Как с помощью циркуля и линейки построить прямую, параллельную данной прямой и проходящую через данную точку, проведя при этом возможно меньшее число линий (окружностей и прямых), так что последняя проведённая линия — это искомая прямая? Какого числа линий Вам удалось добиться?

Планиметрия

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка