Олимпиадные задачи из источника «24 (2001), математика» для 10 класса
24 (2001), математика
НазадВсе коэффициенты многочлена <i>P</i>(<i>x</i>) – целые числа. Известно, что <i>P</i>(1) = 1 и что <i>P</i>(<i>n</i>) = 0 при некотором натуральном <i>n</i>. Найдите <i>n</i>.
Основание пирамиды Хеопса — квадрат, а её боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Буратино лазил наверх и измерил угол грани при вершине. Получилось 100<sup>o</sup>. Может ли так быть?