Олимпиадные задачи из источника «06 (1983)» для 10 класса

Две окружности пересекаются прямой <i>l</i>, как указано на рисунке. Докажите, что угол  ∠<i>ABC</i> = ∠<i>DEM</i>. <div align="center"><img src="/storage/problem-media/32034/problem_32034_img_2.gif"></div>

Все натуральные числа поделены на хорошие и плохие. Известно, что если число <i>m</i> хорошее, то и число  <i>m</i> + 6  тоже хорошее, а если число <i>n</i> плохое, то и число  <i>n</i> + 15  тоже плохое. Может ли среди первых 2000 чисел быть ровно 1000 хороших?