Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, базовый вариант, 10-11 класс» - сложность 2 с решениями

Натуральное число $k$ назовём <i>интересным</i>, если произведение первых $k$ простых чисел делится на $k$ (например, произведение первых двух простых чисел – это  2·3 = 6,  и 2 – число интересное).

Какое наибольшее количество интересных чисел может идти подряд?

Дан куб. Три плоскости, параллельные граням, разделили его на 8 параллелепипедов. Их покрасили в шахматном порядке. Объёмы чёрных параллелепипедов оказались равны 1, 6, 8, 12.

Найдите объёмы белых параллелепипедов.