Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, основной вариант, 8-9 класс» - сложность 1-2 с решениями

В треугольнике одна сторона в три раза меньше суммы двух других. Докажите, что против этой стороны лежит наименьший угол треугольника.

Докажите, что число

  а)  97⁹⁷,

  б)  1997¹⁷

нельзя представить в виде суммы кубов нескольких идущих подряд натуральных чисел.

Имеется 25 кусков сыра разного веса. Всегда ли можно один из этих кусков разрезать на две части и разложить сыр в два пакета так, что части разрезанного куска окажутся в разных пакетах, веса пакетов будут одинаковы и число кусков в пакетах также будет одинаково?