Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс» для 10 класса

Рассматривается числовой треугольник: <div align="center"><img src="/storage/problem-media/98176/problem_98176_img_2.gif"></div>(первая строчка задана, а каждый элемент остальных строчек вычисляется как разность двух элементов, которые стоят над ним). В 1993-й строчке – один элемент. Найдите его.

Найти все такие числа вида 2^<i>n</i> (<i>n</i> натурально), что при вычёркивании первой цифры их десятичной записи снова получится степень двойки.