Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, тренировочный вариант, 7-8 класс» для 5-7 класса - сложность 1-5 с решениями

Задача 197999 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Какую цифру надо поставить вместо знака "?" в числе 888...88?99...999 (восьмёрка и девятка написаны по 50 раз), чтобы оно делилось на 7?

Гусаров М. Математическая логика Системы счисления Теория чисел. Делимость
Задача 197997 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Положительные числа <i>a, b, c</i> таковы, что  <i>a ≥ b ≥ c</i>  и  <i>a + b + c</i> ≤ 1.  Докажите, что  <i>a</i>² + 3<i>b</i>² + 5<i>c</i>² ≤ 1.

Назаров Ф. Алгебраические неравенства и системы неравенств Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка