Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, тренировочный вариант, 7-8 класс» для 3-7 класса - сложность 2-5 с решениями
весенний тур, тренировочный вариант, 7-8 класс
НазадКакую цифру надо поставить вместо знака "?" в числе 888...88?99...999 (восьмёрка и девятка написаны по 50 раз), чтобы оно делилось на 7?
Положительные числа <i>a, b, c</i> таковы, что <i>a ≥ b ≥ c</i> и <i>a + b + c</i> ≤ 1. Докажите, что <i>a</i>² + 3<i>b</i>² + 5<i>c</i>² ≤ 1.