Олимпиадные задачи из источника «9 класс» для 10-11 класса

Задача 203916 • Сложность: 3 • 8-10 класс

Пусть <i>P</i> – точка пересечения диагоналей четырёхугольника <i>ABCD, M</i> – точка пересечения прямых, соединяющих середины его противоположных сторон, <i>O</i> – точка пересечения серединных перпендикуляров к диагоналям, <i>H</i> – точка пересечения прямых, соединяющих ортоцентры треугольников <i>APD</i> и <i>BPC, APB</i> и <i>CPD</i>. Доказать, что <i>M</i> – середина <i>OH</i>.

Мякишев А. Г. Планиметрия Комбинаторная геометрия

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка