Олимпиадные задачи из источника «11 класс» - сложность 1 с решениями

Числовая функция  <i>f</i> такова, что для любых <i>x</i> и <i>y</i> выполняется равенство  <i>f</i>(<i>x + y</i>) = <i>f</i>(<i>x</i>) + <i>f</i>(<i>y</i>) + 80<i>xy</i>.  Найдите  <i>f</i>(1), если  <i>f</i>(0,25) = 2.

Существует ли выпуклый 1000-угольник, у которого все углы выражаются целыми числами градусов?

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка