Задача
Существует ли выпуклый 1000-угольник, у которого все углы выражаются целыми числами градусов?
Решение
Если внутренние углы многоугольника выражаются целыми числами, то и его внешние углы – целые числа. Но у любого выпуклого многоугольника сумма внешних углов равна 360°, а сумма тысячи любых натуральных чисел больше чем 360.
Ответ
Не существует.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет