Олимпиадные задачи из источника «8 класс» для 2-8 класса - сложность 1 с решениями

Рассмотрим все моменты времени, когда часовая и минутная стрелки часов лежат на одной прямой, образуя развёрнутый угол.

Найдутся ли среди таких прямых две взаимно перпендикулярные?

К окружности с диаметром<i>АС</i>проведена касательная<i>ВС</i>. Отрезок<i>АВ</i>пересекает окружность в точке<i>D</i>. Через точку<i>D</i>проведена еще одна касательная к окружности, пересекающая отрезок<i>ВС</i>в точке<i>K</i>. В каком отношении точка<i>K</i>разделила отрезок<i>ВС</i>?

Решите неравенство: |<i>x</i>+ 2000| < |<i>x</i>- 2001|.