Олимпиадные задачи из источника «11 класс» - сложность 1-2 с решениями

Найти все несократимые дроби ^<i>а</i>/_<i>b</i>, представимые в виде <i>b,а</i> (запятая разделяет десятичные записи натуральных чисел <i>b</i> и <i>а</i>).

Какие значения может принимать разность возрастающей арифметической прогрессии <i>a₁, a₂,..., a₅</i>, все члены которой принадлежат отрезку [0; 3π/2], если числа cos <i>a₁</i>, cos <i>a₂</i>, cos <i>a₃</i>, а также числа sin <i>a₃</i>, sin <i>a₄</i> и sin <i>a₅</i> в некотором порядке тоже образуют арифметические прогрессии.