Олимпиадные задачи из источника «10 класс» для 11 класса - сложность 3 с решениями

Задача 179622 • Сложность: 3 • 10-11 класс

Каждая грань выпуклого многогранника – многоугольник с чётным числом сторон.

Обязательно ли его рёбра можно раскрасить в два цвета так, чтобы у каждой грани было поровну рёбер разных цветов?

Токарев С. И. Теория чисел. Делимость Стереометрия Комбинаторная геометрия Алгебраические методы
Задача 179621 • Сложность: 3 • 9-11 класс

Докажите, что в выпуклый центрально-симметричный многоугольник можно поместить ромб вдвое меньшей площади.

Планиметрия Принцип крайнего

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка