Олимпиадные задачи из источника «1986 год» - сложность 4 с решениями
Найдите минимум по всем α, β максимума функции<div align="CENTER"> <i>y</i>(<i>x</i>) = |cos <i>x</i> + α cos 2<i>x</i> + β cos 3<i>x</i>|. </div>
На координатной плоскости нарисованы круги радиусом 1/14 с центрами в каждой точке, у которой обе координаты — целые числа. Докажите, что любая окружность радиусом 100 пересечёт хотя бы один нарисованный круг.