Олимпиадные задачи из источника «1984 год» для 9 класса - сложность 3 с решениями

Задача 179458 • Сложность: 3 • 9-11 класс

По кругу расставлено не менее четырёх неотрицательных чисел, в сумме равных единице.

Докажите, что сумма всех попарных произведений соседних чисел не больше ¼.

Дранишников А. Н. Гашков С. Б. Алгебраические неравенства и системы неравенств Индукция Принцип крайнего
Задача 179454 • Сложность: 3 • 8-10 класс

Является ли чётным число всех 64-значных натуральных чисел, не содержащих в записи нулей и делящихся на 101?

Системы счисления Теория чисел. Делимость Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка