Олимпиадные задачи из источника «1984 год» для 2-9 класса - сложность 3-4 с решениями

По кругу расставлено не менее четырёх неотрицательных чисел, в сумме равных единице.

Докажите, что сумма всех попарных произведений соседних чисел не больше ¼.

Некоторый треугольник можно вырезать из бумажной полоски единичной ширины, а из любой полоски меньшей ширины его вырезать нельзя. Какую площадь может иметь этот треугольник?

Является ли чётным число всех 64-значных натуральных чисел, не содержащих в записи нулей и делящихся на 101?