Олимпиадные задачи из источника «8 класс»

Задача 179381 • Сложность: 2 • 9-10 класс

На хорде<i>AB</i>окружности<i>K</i>с центром в точке<i>O</i>взята точка<i>C</i>.<i>D</i>— вторая точка пересечения окружности<i>K</i>с окружностью, описанной около$\Delta$<i>ACO</i>. Доказать, что<i>CD</i>=<i>CB</i>.

Планиметрия
Задача 179380 • Сложность: 2 • 9 класс

Доказать, что если <i>a</i><sub>1</sub>≤<i>a</i><sub>2</sub>≤<i>a</i><sub>3</sub>≤ ... ≤<i>a</i><sub>10</sub>,  то  <sup>1</sup>/<sub>6</sub>(<i>a</i><sub>1</sub>+ ... +<i>a</i><sub>6</sub>) ≤<sup>1</sup>/<sub>10</sub>(<i>a</i><sub>1</sub>+ ... +<i>a</i><sub>10</sub>).

Алгебраические неравенства и системы неравенств Средние величины
Задача 179378 • Сложность: 3 • 8-9 класс

См. задачу <a href="https://mirolimp.ru/tasks/179385">179385</a> а) и б).

Теория алгоритмов

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка