Олимпиадные задачи из источника «9 класс, 1 тур» - сложность 2-4 с решениями
9 класс, 1 тур
НазадДано 999-значное число. Известно, что если взять из него любые 50 последовательных цифр и вычеркнуть все остальные, то полученное число будет делиться на 2<sup>50</sup>. (Оно может начинаться с нулей или просто быть нулём.) Доказать, что исходное число делится на 2<sup>999</sup>.