Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 1 тур» для 8 класса - сложность 2-3 с решениями

Задача 178703 • Сложность: 2 • 8-10 класс

Дана бесконечная последовательность чисел <i>a</i><sub>1</sub>, ..., <i>a<sub>n</sub></i>, ... Она периодична с периодом 100, то есть  <i>a</i><sub>1</sub> = <i>a</i><sub>101</sub>,  <i>a</i><sub>2</sub> = <i>a</i><sub>102</sub>,  ... Известно, что  <i>a</i><sub>1</sub> ≥ 0,  <i>a</i><sub>1</sub> + <i>a</i><sub>2</sub> ≤ 0,  <i>a</i><sub>1</sub> + <i>a</i><sub>2</sub> + <i>a</i><sub>3</sub> ≥ 0  и вообще, сумма  <i>a</i><sub>1</sub> + <i>a</i><sub>2</sub> + ....

Последовательности Алгебраические неравенства и системы неравенств Доказательство от противного

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка