Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 1 тур» - сложность 4 с решениями
10 класс, 1 тур
НазадВ пространство введены 4 попарно скрещивающиеся прямые,<i>l</i><sub>1</sub>,<i>l</i><sub>2</sub>,<i>l</i><sub>3</sub>,<i>l</i><sub>4</sub>, причём никакие три из них не параллельны одной плоскости. Провести плоскость<i>P</i>так, чтобы точки<i>A</i><sub>1</sub>,<i>A</i><sub>2</sub>,<i>A</i><sub>3</sub>,<i>A</i><sub>4</sub>пересечения этих прямых с<i>P</i>образовывали параллелограмм. Сколько прямых заметают центры таких параллелограммов?