Олимпиадные задачи из источника «1967 год» для 7 класса

Задача 178629 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Можно ли расставить на окружности числа1, 2...12 так, чтобы разность между двумя рядом стоящими числами была 3, 4 или 5?

Принцип Дирихле Алгебраические методы
Задача 178618 • Сложность: 3 • 7-9 класс

В четырёх заданных точках на плоскости расположены прожекторы, каждый из которых может освещать прямой угол. Стороны этих углов могут быть направлены на север, юг, запад или восток. Доказать, что эти прожекторы можно направить так, что они осветят всю плоскость.

Комбинаторная геометрия Принцип крайнего
Задача 178607 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Чему равна максимальная разность между соседними числами из числа тех, сумма цифр которых делится на 7?

Системы счисления Принцип Дирихле

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка