Докажем сначала, что эта разность не может быть больше 13. Действительно, среди 13 подряд идущих натуральных чисел хотя бы у одного сумма цифр делится на 7, поскольку среди 13 подряд идущих натуральных чисел хотя бы 7 лежат в одном десятке. Но тогда суммы цифр этих семи чисел — последовательные натуральные числа, а значит, среди них есть число, делящееся на семь. Итак, искомое число не больше 13. Но между числами 993 и 1006 нет других чисел, сумма цифр которых делится на семь, а1006 - 993 = 13. Итак, искомая разность равна 13.

13.00